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如图,数一数,图中有多少个三角形?
考点:组合图形的计数
专题:几何的计算与计数专题
分析:观察图形:①三角形顶点向上的三角形个数:以一条线段为边的三角形有:1+2+3+4+5=15个;以两条线段为边的有:1+2+3+4=10个;以3条线段为边的三角形有:1+2+3=6个;以4条线段为边的三角形有:1+2=3个;以5条线段为边的三角形有1个;
②三角形顶点向下的有:以1条线段为边的三角形有:1+2+3+4=10个;以两条线段为边的三角形有:1+2=3个.由此利用加法原理即可求得图中的三角形个数.
解答: 解:[(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4)+(1+2+3)+(1+2)+1]+[1+2+3+4)+(1+2)]
=[15+10+6+3+1]+[10+3]
=35+13
=48(个)
答:图中有48个三角形.
点评:此类问题,要分类进行计数,避免重复或漏缺.
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