Question

把一根8分米长的圆柱形木料沿底面直径切成两个半圆柱后，表面积之和增加了80平方分米，这根木料的体积是

 

立方分米．

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意知，把圆柱形木料切成两个完全一样的半圆柱后，会增加两个切面的面积，并且这两个切面是长跟圆柱的高相等，是8分米，宽跟圆柱底面直径相等的长方形；现在已知表面积增加了80平方分米，也就是两个长方形切面的面积是80平方分米，由此可求得底面直径是多少，再利用V=sh求得圆柱的体积即可．

解答： 解：80÷2÷8=5（分米）；
3.14×（5÷2）²×8
=3.14×6.25×8
=157（立方分米）；
答：这根木料的体积是157立方分米．
故答案为：157．

点评：此题是考查复杂的圆柱体积的计算，要明白：圆柱沿直径切成半圆柱后表面积增加了两个切面的面积．