Question

一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是

46

，余数是

1

．

Answer 1

分析：设出除数和余数和商，根据被除数=除数×商+余数列出方程，然后化简，再根据它们都是自然数讨论取值．

解答：解：设除数为b，商和余数都是c，这个算式就可以表示为：
47÷b=c …c，即
b×c+c=47，
c×（ b+1 ）=47，
所以c一定是47的因数，47的因数只有1和47；
c为47肯定不符合条件，所以c=1，即除数是46，余数是1．
故答案为：46，1．

点评：本题根据被除数=除数×商+余数找出商的取值范围，进而求解．