Question

动手画画，动脑算算．
（1）画一个周长是6.28厘米的圆，再画出把这个圆按1：2的比扩大的圆，使得这两个圆组成有无数条对称轴的图形，并画出两条互相垂直的对称轴
（2）从一个长方体中锯掉一个正方体后，成了右图所示的形状．求现在这个物体的表面积和体积．（单位：cm）

Answer 1

解：（1）圆的半径为：6.28÷（2×3.14）=1（厘米），
把这个圆按1：2的比扩大的圆的半径为：1×2=2（厘米），
根据分析作图如下：

（2）表面积：（8×12+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2，
=176×2，
=352（cm²）；
体积：12×4×8-4×4×4
=384-64，
=320（cm³），
答：现在这个物体的表面积是352平方厘米，体积是320立方厘米．
分析：（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此只要利用圆的周长公式求得这个圆的半径即可画出符合题意的圆；把这个圆按1：2的比扩大的圆，就是把圆的半径按1：2的比扩大得到的圆；根据轴对称图形的性质，圆有无数条对称轴，都是经过圆心的直线；所以要使这两个圆组成一个有无数条对称轴的图形，那么这两个圆必须是同心圆；
（2）根据图得出在长方体木块上锯掉一个正方体，它的表面积没有发生变化，可按照长方体的表面积计算方法进行计算即可；长方体木块的中间有一个棱长4厘米的正方体的孔．长方体木块的体积也就是用长方体的体积减去中间正方体的体积，根据长方体的体积公式：v=abh，正方体的体积公式：v=a³，把数据代入公式进行解答；
点评：1、此题考查了（1）圆的两大要素是：圆心和半径；（2）根据轴对称图形的定义判断组合图形的对称轴的条数及位置的方法的灵活应用．
2、关键是分析图形是由哪几部分组成，求体积是指哪部分，表面积是指哪些面；然后根据它们的相应的公式解答即可．