Question

墙角处堆放4个棱长为2dm的正方体，一共有几种不同的堆法？哪种堆法露在外面的面数最少？面积至少是多少？

Answer 1

分析：有7种摆法：
1）竖叠摆四个-------露出9个面；
2）横摆四个--------露出9个面；
3）竖叠两个再下靣-边摆一个-------露出9个面；
4）横摆三个再靠墙角叠-个-------露出9个面；
5）竖叠三个底下再摆-个-------露出9个面；
6）横摆三个再中间叠-个-------露出10个面；
7）两两相叠成大正方形------露出8个面．依此即可求解．

解答：解：由分析可知，一共有7种不同的堆法，
两两相叠成大正方形的堆法露在外面的面数最少，
面积至少是2×2×8=32（平方厘米）．
答：一共有7种不同的堆法，两两相叠成大正方形的堆法露在外面的面数最少，面积至少是32平方厘米．

点评：此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及正方体的表面积的计算方法．