Question

一个圆锥体底面半径6cm，沿底面直径剖开成相等的两部分后，两部分表面积之和比原来大120cm²，求原来圆锥体体积．

Answer 1

分析：把圆锥沿底面直径剖开成相等的两部分后，两部分表面积之和比原来大120cm²，表面积增加的是两个完全相同三角形的面积，截面三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：s=

1

2

ah，求出截面三角形的高（圆锥的高），再根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入体积公式解答．

解答：解：圆锥的高：
120÷2×2÷（6×2），
=120÷12，
=10（厘米），
圆锥的体积：

1

3

×3.14×6²×10，
=

1

3

×3.14×36×10，
=376.8（立方厘米），
答：原来圆锥的体积是376.8立方厘米．

点评：此题解答关键是理解把圆锥沿底面直径剖开成相等的两部分后，表面积增加的是两个完全相同三角形的面积．数据三角形的面积公式求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式解答．