Question

要灌满一池水，单开进水管要5小时，排完一池水单开排水管要3小时，现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水…的顺序轮流依次各开1小时，几小时后水池的水排完？

Answer 1

考点：工程问题

专题：奇数偶数问题

分析：把水池的容积（工作量）看作单位“1”，排水管每小时排水

1

3

，进水管每小时进水

1

5

；排水管和进水管分别工作1小时为1个周期，1个周期的排水量为：

1

3

-

1

5

=

2

15

；当池中的水不超过

1

3

时，就不需要循环了；由此解答．

解答： 解：①进水1小时后池中的水量为：

1

2

+

1

5

=

7

10

②排水1小时后池中的水量为：

7

10

-

1

3

=

11

30

③再进水1小时池中的水量为：

11

30

+

1

5

=

17

30

④再排水1小时池中的水量为：

17

30

-

1

3

=

7

30

⑤再进水1小时池中的水量为：

7

30

+

1

5

=

13

30

⑥再排水1小时池中的水量为：

13

30

-

1

3

=

1

10

⑦再进水1小时池中的水量为：

1

10

+

1

5

=

3

10

＜

1

3

最后的

3

10

的排完所用时间

3

10

÷

1

3

=

9

10

（小时）
全部排完池中的水所需时间为：1+1+1+1+1+1+1+

9

10

=7

9

10

（小时）
答：7

9

10

小时后水池的水排完．

点评：此题属于工程问题中比较复杂的类型，这类题的特点是工作总量不是具体的数量，把它看作单位“1”，然后根据工作效率、工作时间和工作量之间的关系列式解答．