Question

13．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等．已知长方体的长、宽、高分别7dm、6dm、5dm，长方体和正方体的表面积和体积分别是多少？

Answer 1

分析 首先根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出长方体的棱长总和，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a³，表面积公式：S=6a²，长方体体积公式：v=abh，长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答即可．

解答 解：棱长和：（7+6+5）×4
=18×4
=72（分米）
正方体的棱长：72÷12=6（分米）

长方体的表面积：（7×6+7×5+5×6）×2
=（42+35+30）×2
=107×2
=214（平方分米）

体积：7×6×5
=42×5
=210（立方分米）

正方体的表面积：6×6×6
=36×6
=216（平方分米）

体积：6×6×6=216（立方分米）
答：长方体的表面积是214平方分米，体积是210立方分米，正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．

点评 此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、体积公式和表面积公式的灵活运用．