Question

上体育课时，一排同学有17人，老师要求同学们1、2、3、1、2、3、1、2、3…报数，报到“1”的同学上前一步；报到“2”的同学后退一步；报到“3”的同学原地不动．原地不动的有多少人？上前一步的有多少人？

Answer 1

分析：把3个同学看成一组，每组中数字1、2、3各有1个；求出17里面有几个这样的一组，还余几；进而求解．

解答：解：把3个同学看成一组；
17÷3=5（组）…2（个）；
余下的2个同学中报“1”的1个，报“2”的一个．
那么报“1”的一共有：5×1+1=6（个）；
报“2”的一共有：5×1+1=6（个）；
报“3”的一共有：5×1=5（个）；
答：原地不动的有3人，上前一步的有6人．

点评：解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．