Question

11．画图并解决下面问题：
（1）画出图①的另一半，使其成为一个轴对称图形．
（2）图中圆的圆心位置用数对表示是（3，3），O点的位置可用数对表示是（11，3）．将圆按3：1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的图．原来圆的面积和放大后圆的面积的比是1：9．
（3）请将②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．

Answer 1

分析 （1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可．
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点O的位置；图中圆的半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的圆的半径是3格，分别求出两圆的面积，再根据比的意义写出比并化成最简整数比．
（3）根据旋转的特征三图②绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．

解答 解：（1）画出图①的另一半，使其成为一个轴对称图形（下图）：
（2）图中圆的圆心位置用数对表示是（3，3），O点的位置可用数对表示是（11，3）．将圆按3：1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的图（下图）．
原来圆的面积是3.14×1²，
放大后的圆面积是3.14×3²，
原圆 的面积和放大后圆的面积的比是（3.14×1²）：（3.14×3²）=1：9．
（3）请将②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图）：

故答案为：（3，3），（11，3），1：9．

点评 求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点．后依次连结各特征点即可．旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．点与数记住数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数，面积是这个倍数的平方倍．