Question

能简算的要简算

99× 99 98 - 1 98	(1.25+ 7 8 )×8× 7 34
1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 +…+ 1 99×100	3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28．

Answer 1

分析：（1）把99看作98+1，运用乘法分配律计算99×

99

98

，原式变为99+

99

98

-

1

98

，然后运用结合律简算；
（2）先算括号内的，然后约分即可；
（3）通过观察，每个分数的分母为两个连续自然数的乘积，因此，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过分数的加减相互抵消，求出结果；
（4）此题应通过数的拆分，运用乘法分配律简算．

解答：解：（1）99×

99

98

-

1

98

，
=（98+1）×

99

98

-

1

98

，
=99+

99

98

-

1

98

，
=99+（

99

98

-

1

98

），
=99+1，
=100；

（2）（1.25+

7

8

）×8×

7

34

，
=（1

1

4

+

7

8

）×8×

7

34

，
=

17

8

×8×

7

34

，
=

7

2

；

（3）

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+…+

1

99×100

，
=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+…+

1

99

-

1

100

，
=

1

2

1

100

，
=

49

100

；

（4）3.6×42.3×3.75-12.5×0.423×28，
=0.9×4×42.3×3.75-0.125×42.3×7×4，
=0.9×42.3×4×3.75-0.125×4×42.3×7，
=0.9×42.3×15-0.5×42.3×7，
=42.3×（0.9×15-0.5×7），
=42.3×（13.5-3.5），
=42.3×10，
=423．

点评：完成此题，应认真分析题中数据，运用所学运算定律或运算技巧，灵活简算．