Question

6．下面各题，怎样算简便就怎样算．

$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{11}$+$\frac{4}{9}$+$\frac{8}{11}$	15÷$\frac{9}{10}$×$\frac{3}{5}$	2004÷$\frac{2003}{2002}$
（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）×12	$\frac{3}{5}$÷4÷$\frac{1}{12}$	$\frac{40}{3}$×（26÷$\frac{40}{3}$）
$\frac{1}{8}$×14÷$\frac{7}{8}$	（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{3}{10}$	$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）

Answer 1

分析 ①利用加法交换律和加法结合律计算简便．先把同分母的分数相加．
②把除法变成乘法，再约分计算简便．
③把除法变成乘法，把2004变成（2003+1），再用乘法分配律计算简便．（a+b）c=ac+bc．
④用乘法分配律计算简便．
⑤把除法变成乘法，再约分计算简便．
⑥把除法变成乘法，再用乘法交换律和结合律计算简便．
⑦把除法变成乘法，再用乘法交换律和结合律计算简便．
⑧把除法变成乘法，再用乘法分配律计算简便．
⑨先算括号里面的加法，再算除法．

解答 解：①$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{11}$+$\frac{4}{9}$+$\frac{8}{11}$
=（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）+（$\frac{3}{11}$+$\frac{8}{11}$）
=1+1
=2

②15÷$\frac{9}{10}$×$\frac{3}{5}$
=15×$\frac{10}{9}$×$\frac{3}{5}$
=10

③2004÷$\frac{2003}{2002}$
=2004×$\frac{2002}{2003}$
=$（2003+1）×\frac{2002}{2003}$
=$2003×\frac{2002}{2003}+\frac{2002}{2003}$
=$2002\frac{2002}{2003}$

④（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）×12
=12×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$×12
=3-2
=1

⑤$\frac{3}{5}$÷4÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{3}{5}×\frac{1}{4}×12$
=$\frac{9}{5}$

⑥$\frac{40}{3}$×（26÷$\frac{40}{3}$）
=$\frac{40}{3}$×（26×$\frac{3}{40}$）
=$\frac{40}{3}×\frac{3}{40}×26$
=1×26
=26

⑦$\frac{1}{8}$×14÷$\frac{7}{8}$
=$\frac{1}{8}×\frac{8}{7}×14$
=2

⑧（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{3}{10}$
=（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{10}{3}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{10}{3}$
=$\frac{8}{3}+1$
=$\frac{11}{3}$

⑨$\frac{5}{6}$÷（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$）
=$\frac{5}{6}÷\frac{4}{3}$
=$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$
=$\frac{5}{8}$

点评 此题考查了分数的四则混合运算．要观察算式的特点，灵活运用简便方法计算．