Question

6．某书店有一批图书，第一天售出$\frac{2}{9}$，第二天售出剩下的$\frac{3}{7}$，第三天又进了一批书，数量是第二天售出后剩下的一半，这时书店存有这类图书298本，书店原有这类图书447本．

Answer 1

分析 将原来本数当作单位“1”，第一天售出$\frac{2}{9}$，根据分数减法的意义，此时还剩下全部1-$\frac{2}{9}$，又第二天售出剩下的$\frac{3}{7}$，根据分数乘法的意义，第二天售出了全部的（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$，则此时还剩下全部的1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$，又第三天又进了一批书，数量是第二天售出后剩下的一半即$\frac{1}{2}$，所以第三天进了全部的[1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$，则此时数量是原来的1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$+[1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$，这时书店存有这类图书298本，根据分数除法的意义，用现在本数除以其占占原来本数的分率，即得原来多少本．

解答 解：1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$+[1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{9}$-$\frac{7}{9}$×$\frac{3}{7}$+[$\frac{7}{9}$-$\frac{7}{9}$×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{9}$-$\frac{3}{9}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{4}{9}$$+\frac{2}{9}$
=$\frac{2}{3}$
298$÷\frac{2}{3}$=447（本）
答：原来共有447本．
故答案为：447．

点评 首先根据已知条件求出忆知数量占原来本数的分率是完成本题的关键．