Question

5．一个比的前、后项互为倒数，其中后项是$\frac{4}{7}$，前、后项的最简比是49：16，比值是$3\frac{1}{16}$．

Answer 1

分析 因为一个比的前、后项互为倒数，其中后项是$\frac{4}{7}$，前项为$\frac{7}{4}$，然后根据：
（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用比的前项除以后项，所得的商即为比值．

解答 解：后项是$\frac{4}{7}$，前项为$\frac{7}{4}$，
（1）$\frac{7}{4}$：$\frac{4}{7}$
=（$\frac{7}{4}$×28）：（$\frac{4}{7}$÷28）
=49：16

（2）$\frac{7}{4}$：$\frac{4}{7}$
=$\frac{7}{4}$÷$\frac{4}{7}$
=$3\frac{1}{16}$．
故答案为：49：16，$3\frac{1}{16}$；

点评 此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．