Question

2．填空矫正题：
（1）一段布长20米，第一次用去全长的$\frac{1}{4}$，第二次用去$\frac{1}{4}$米，还剩下14$\frac{3}{4}$米．
（2）一根铁丝长1米，第一次用去$\frac{2}{3}$米，第二次又用去剩下的$\frac{2}{3}$，还剩下$\frac{1}{9}$米．
（3）一段路长240米，甲队修了全长的$\frac{1}{4}$，乙队修了全长的$\frac{1}{3}$，还剩下100米未修．

Answer 1

分析 （1）把布的长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据剩余长度=总长度-第一次用去长度-第二次用去长度，即可解答；
（2）一根铁丝长1米，第一次用去$\frac{2}{3}$米，则还剩下1-$\frac{2}{3}$米，第二次用去剩下的$\frac{2}{3}$，根据分数乘法的意义，第二次用去了（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{2}{3}$米，那么还剩下：1-$\frac{2}{3}$-（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{2}{3}$米，解决问题；
（3）把全长看成单位“1”，甲队修了全长的$\frac{1}{4}$，乙队修了全长的$\frac{1}{3}$，已修了全长的（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$），还剩下全长的1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$），用全长乘上这个分率即可求出还剩下的长度．

解答 解：（1）20-20×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$
=20-5-$\frac{1}{4}$
=15-$\frac{1}{4}$
=14$\frac{3}{4}$（米）
答：还剩下14$\frac{3}{4}$米．

（2）1-$\frac{2}{3}$-（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{2}{3}$
=1-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$
=1-$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{9}$
=$\frac{1}{9}$（米）
答：还剩下$\frac{1}{9}$米．


（3）$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{12}$
240×（1-$\frac{7}{12}$）
=240×$\frac{5}{12}$
=100（米）
答：还剩下100米未修．
故答案为：14$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{9}$，100．

点评 考查了分数四则复合应用题．本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．