精英家教网 > 小学数学 > 题目详情
将自然数按如下顺次排列:
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 …
10 12 …
11 …
在这样的排列下,数字3排在第二行第一列,13排在第三行第三列,问:1993排在第几行第几列?
分析:我们来分析一下给出阵列中每一斜行的规律.这里第2斜行的数字是3,2;第3斜行的数字是4,5,6;余此类推.仔细观察后我们会发现:
奇数斜行中的数字由下向上递增;
偶数斜行中的数字由上向下递增.
如果我们找出1993位于斜行的第几位,再换算成原阵列中的第几行第几列,问题便解决了.
解答:解:奇数斜行中的数由下向上递增,偶数斜行中的数由上向下递增.
第n斜行中最大的数是 Sn=
1
2
n(n+1),
第62斜行中最大的数是
1
2
×62×63=1953.第63斜行中最大的数是1953+63=2016.
所以1993位于第63斜行.第63斜行中数是由下向上递增,左边第一位数字是1954,
因此,1993位于第63斜行由上向下数第(1993-1954+1)=40位,即原阵列的第(63-40+1)=24行,第40列.
答:1993排在第24行,第40列.
点评:找出数字在排列中的规律,利用规律解决问题
练习册系列答案
相关习题

同步练习册答案