Question

用8个棱长是2cm的小正方体拼成一个较大的正方体，大正方体的体积是

64立方厘米

，拼成一个长方体，表面积最大是

136平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）用8个棱长是2cm的小正方体拼成一个较大的正方体，大正方体的体积就是这8个小正方体的体积之和；
（2）用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：1×8排列：长宽高分别是：16厘米、2厘米、2厘米；2×4排列：长宽高分别是：8厘米、4厘米、2厘米；2×2×2排列：棱长为4厘米；由此利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可．

解答：解：（2）1×8排列：长宽高分别是：16厘米、2厘米、2厘米；
表面积是：（16×2+16×2+2×2）×2，
=（32+32+4）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）；

2×4排列：长宽高分别是：8厘米、4厘米、2厘米；
表面积是：（8×4+8×2+4×2）×2，
=（32+16+8）×2，
=56×2，
=112（平方厘米）；

2×2×2排列：棱长为4厘米；
表面积为：4×4×6=96（平方厘米）；
答：拼成的大正方体的体积是64立方厘米；拼成的长方体的表面积最大是136平方厘米．
故答案为：64立方厘米；136平方厘米．

点评：此题考查了利用8个小正方体拼组长方体的方法，得出不同的排列方法进行计算即可解决问题．