Question

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对．问蜻蜓有多少只？（蜘蛛.8 条腿；蜻蜓 6 条腿，两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀）

Answer 1

分析：（1）抓住腿的特点可以得出：蜻蜓和蝉的腿都有6条，蜘蛛8条，假设这18只不是蜘蛛，那么它们都是6条腿的，由此即可求得蜘蛛的只数为：（118-6×18）÷（8-6）=5（只），
（2）蜘蛛5只，那么剩下的就是六条腿的即蜻蜓和蝉共有：18-5=13只，那么此时可以从它们的翅膀个数进行分析，解法同上．

解答：解：（1）假设18只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是：
（118-6×18）÷（8-6），
=10÷2，
=5（只），
则6条腿的动物应有：18-5=13（只）．

（2）假设剩下的13只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是：
（20-1×13）÷（2-1），
=7÷1，
=7（只）．
答：蜻蜓7只．

点评：此题关键是将这三种动物，分别从腿的条数，和翅膀的对数，分类成两大类进行讨论，从而利用假设法分别求出它们的只数．