Question

有十个村，座落大县城出发的一条公路上（如图所示，距离单位是千米），要安装水管，从县城送自来水供给各村，可以用粗细两种水管，粗管足够供应所有各村用水，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要用2000元，把粗管和细管适当搭配、互相连接，可以降低工程的总费用，按你认为最节约的办法，费用应是多少？

Answer 1

如图，设十个村分别为A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈、A₉、A₁₀，

工程的设计是：从县城到A₇（A₆）安一条粗管；A₇、A₈之间安三条细管；A₈、A₉之间安二条细管；A₉、A₁₀之间安一条细管这样做，工程总费用最少．
（30+5+2+4+2+3+2）×8000+（6+4+5）×2000=414000（元）
答：工程总费用最少为414000元．