Question

18．下列说法错误的是（　　）

• A． 圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率
• B． 在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长
• C． 半径为2厘米的圆的周长等于它的面积
• D． 从圆上剪下一个扇形，圆的面积记作S，扇形的面积记作S₁，这个扇形对应的弧长是L，圆的周长是C，那么$\frac{C}{S}$=$\frac{L}{{S}_{1}}$

Answer 1

分析 A，根据圆周率的意义，圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率．
B，因为圆心角所对的弧长与圆心角的大小成正比例，所以在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长．
C，根据圆的周长、面积的意义，圆的周长是指围成圆的封闭曲线的长度，圆的面积是指围成平面的大小，因为周长和面积不是同类量，所以不能进行比较．
D，因为圆心角所对的弧长与圆心角的大小成正比例，也就是扇形面积与其对应的弧长成正比例，据此判断．

解答 解：由分析得：
A，圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率．说法正确．
B，在同一个圆中，当圆心角变大时，它所对的弧变长．说法正确．
C，因为周长和面积不是同类量，所以不能进行比较．因此，半径为2厘米的圆的周长等于它的面积．说法错误．
D，从圆上剪下一个扇形，圆的面积记作S，扇形的面积记作S₁，这个扇形对应的弧长是L，圆的周长是C，那么$\frac{c}{s}=\frac{L}{{S}_{1}}$．说法正确．
答：说法错误的是：半径为2厘米的圆的周长等于它的面积．
故选：C．

点评 此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义，圆的周长意义、圆的面积的意义、圆心角意义、扇形的意义．