Question

如图是6×6的方格纸，小方格纸的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能的大．
（1）在图中划出所围成的图形；
（2）所围成图形的面积是

25

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）若使8个点连接后所围成的图形面积尽可能大，且其中任意3个格点都不在一条直线上，就要地每条边上取两个格点，且每两个格点的边线不能经过格点．
（2）根据毕克定理：格点面积=内部格点数+周界上格点数÷2-1．据此解答．

解答：解：（1）根据分析画图如下：

（2）22+8÷2-1，
=22+4-1，
=25（平方厘米）．
答：所围成图形的面积是25平方厘米．
故答案为：25．

点评：本题考查了学生运用毕克定理解答问题的能力，本题的关键是周界上共8个格点，每两个格点的边线不经过第三格点．