Question

理发店有2位理发师，同时来了5位顾客，根据他们的要求，分别需要20，12，10，24和15分钟，若要使5人理发和等待所用的时间总和最少，应怎样安排他们的理发顺序？最少的时间总和为多少？

Answer 1

分析：若要使5人理发和等待所用的时间总和最少，应从需要时间最短的顾客开始，依次按需要时间从多到少工作，再将所有等待时间加在一起即可．

解答：解：他们的理发顺序是：10、12、15、20、24．
他们等待的时间为：5个人同时到 有两个理发师 同时进行 先把时理发时间最短的两个分出来．即10 和12，
为了节省客人的等待时间，
则：甲理10，乙理12，
剩下15、20、24； 
（20和24）由于理发时间太长，如果放在第2位那儿，第三位则要再等20分钟或24分钟，
所以我们决不能吧他们俩放在第二，所以放在最后一位．
则甲理：10、15、20；乙理12、24；
甲处的时间为10+（10+15）+[（10+15）+20]=80（分钟）；
乙处的时间为（12+12）+24=48（分钟）；
等待时间总和为80+48=128（分钟）．
答：应按10、12、15、20、24．的理发顺序；最少的时间总和为128分钟．

点评：此题主要考查最优化问题，关键是应从需要时间最短的顾客开始，依次按需要时间从多到少工作，才能让等待时间和最小．