Question

有4辆汽车要派往五个地点运送货物，右图○中的数字分别表示五个地点完成任务需要的装卸工人数，五个地点共需装卸工20人．如果有些装卸工可以跟车走，那么应如何安排跟车人数及各点的装卸工人数，使完成任务所用的装卸工总人数最少？

Answer 1

分析：根据题意，此题可用试探法．因为五个地点中需装卸工最多的是5个人，所以如果每辆车跟5个工人，那么每辆车到达任何一个地点，都能正常进行装卸．由此得到，跟车人数的试探范围是1～5个人．

解答：解：若每车跟车5人，则各点不用安排人，共需20人；
若每车跟车4人，则原来需5人的点还需各安排1人，共需18人；
若每车跟车3人，则原来需5人的点还需各安排2人，原来需4人的点还需各安排1人，共需17人；
同理可求出，每车跟车2人，共需18人；每车跟车1人，共需19人．
可见，安排每车跟车3人，原来需5人的两个点各安排2人，原来需4人的点安排1人，这时所用的装卸工人数最少，需17人．
答：安排每车跟车3人，原来需5人的两个点各安排2人，原来需4人的点安排1人，这时所用的装卸工总人数最少，需17人．

点评：解答此题的关键是，跟车人数的范围比较少，图中的数字也比较小，所以采用了试探法，寻找最佳策略．