Question

9．脱式计算（能简便的要简便运算）
$\frac{8}{9}$÷[$\frac{4}{5}$÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）]
（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$）×72
[$\frac{3}{4}-（\frac{5}{8}-\frac{1}{4}）]$÷$\frac{3}{8}$
120÷[45×（1-$\frac{8}{9}$）]．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律进行简算即可；
（3）先根据减法的性质去掉小括号算出中括号里的结果，再算除法；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法．

解答 解：（1）$\frac{8}{9}$÷[$\frac{4}{5}$÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$÷[$\frac{4}{5}$÷$\frac{7}{20}$]
=$\frac{8}{9}$÷$\frac{16}{7}$
=$\frac{7}{18}$；

（2）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{4}$）×72
=$\frac{7}{9}$×72+$\frac{5}{6}$×72-$\frac{1}{4}$×72
=56+60-18
=98；

（3）[$\frac{3}{4}$-（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{4}$）]÷$\frac{3}{8}$
=[$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{8}$$+\frac{1}{4}$]$÷\frac{3}{8}$
=[$\frac{3}{4}$$+\frac{1}{4}$-$\frac{5}{8}$]$÷\frac{3}{8}$
=[1$\frac{5}{8}$]$÷\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{3}{8}$
=1；

（4）120÷[45×（1-$\frac{8}{9}$）]
=120÷[45×$\frac{1}{9}$]
=120÷5
=24．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．