Question

（2007?陆良县）请你从0、1、2、4这四个数字中选三个组成一个三位数，使这个三位数能同时被2、3、5整除．这个三位数最小是

240

，最大是

420

．

Answer 1

分析：末尾为偶数的自然数能被2整除；各个数位上的数字相加的和能被3整除的数这个数也能被3整除；个位数为0或5的数能被5整除．根据能被2，3，5整除数的特征可知：0、1、2、4这四个数字中选三个组成一个三位数，使这个三位数能同时被2、3、5整除，则这个数的末尾一定是0，且各位字之和能被3整除，2+4=6，所以这个三位数由0，2，4组成．又要想使一个数的值最大，就要使这个数高位上的数尽量大，则这个三位数最大是420，反之，要想使一个数的值最小，就要使这个数高位上的数尽量小，所以这个三位数最小为240．

解答：解：根据能被2，3，5整除数的特征可知
要使这个三位数能同时被2、3、5整除，
则这个数的末尾一定是0，且各位字之和能被3整除
2+4=6，所以这个三位数由0，2，4组成．
又要想使一个数的值最大，就要使这个数高位上的数尽量大，则这个三位数最大是420，
反之，三位数最小为240．
故答案为：240，420．

点评：首先根据能被2，3，5整除数的特征确定这三个数的取值，然后根据数位知识进行分析是完成本题的关键．