Question

（2011?邗江区）有一个长方体，它的底面是正方形，如果把它的高增加5厘米就是正方体，而且表面积增加200平方厘米，这个长方体的表面积是

400

平方厘米，体积是

500

立方厘米．

Answer 1

分析：根据它的高增加5厘米就是正方体，可知长方体的高比它的底面边长少5厘米．高增加5厘米表面积增加200平方厘米，表面积增加的是4个相同的侧面的面积，由此可以求出增加的每个侧面的面积，200÷4=50平方厘米．用增加的每个侧面的面积除以5，也可以求出长方体的底面边长，50÷5=10厘米，然后用10-5=5厘米，原来的高是5厘米．再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．

解答：解：原来长方体的底面边长：200÷4÷5=10（厘米）；
原来的高：10-5=5（厘米）；
表面积：10×10×2+10×5×4，
=200+200，
=400（平方厘米）；
体积：10×10×5=500（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是400平方厘米，体积是500立方厘米．
故答案为：400；500．

点评：此题解答关键是求出原来长方体的底面边长和高，再把数据代入表面积公式和体积公式进行解答．