Question

8．如图：已知直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，ON平分∠AOD，∠COM=18°，求∠DON的度数．

Answer 1

分析 由OM⊥AB可得，∠AOM=90°，因此用90°减去∠COM的度数即可得到∠AOC的度数；又由图知，∠AOC与∠AOD组成一个平角，因此用180°减去∠AOC的度数即可得到∠AOD度数；由题意知，ON平分∠AOD，因此∠DON就等于∠AOD的一半，据此即可解答．

解答 解：因为OM⊥AB，
所以∠AOM=90°，
所以∠AOC=∠AOM-∠COM
=90°-18°
=72°；
因为，∠AOC+∠AOD=180°，
所以∠AOD=180°-∠AOC
=180°-72°
=108°；
又因为ON平分∠AOD，
∠DON=∠AOD÷2
=108°÷2
=54°；
答：∠DON的度数是54°．

点评 解决本题要明确直角、平角的定义以及角平分线的性质．