Question

17．在$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{7}$中，分数单位最大的数是$\frac{1}{3}$，分数值最大的数是$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此即能确定题目中每个分数单位是多少，进而确定哪个最大，哪个最小；将分数的分子与分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变，据此对题目中的分数进行通分后，即能比较出它们值的大小．

解答 解：根据分数单位的意义可知，
$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{5}{7}$，分数单位分别是$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{7}$，
$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{7}$，
所以分数单位最大的数是$\frac{1}{3}$；

$\frac{1}{3}$=$\frac{1×35}{3×35}$=$\frac{35}{105}$，$\frac{3}{5}$=$\frac{3×21}{5×21}$=$\frac{63}{105}$，$\frac{5}{7}$=$\frac{5×15}{7×15}$=$\frac{75}{105}$，
$\frac{35}{105}$＜$\frac{63}{105}$＜$\frac{75}{105}$，$\frac{1}{3}$＜$\frac{3}{5}$＜$\frac{5}{7}$；
分数值最大的数是$\frac{5}{7}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{7}$．

点评 一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数单位大的分数，分数值不一定大．