Question

有一只狗B被缚在一个建筑物的墙角A上，如图，这个建筑物的基座是边长等于
6米的正三角形，已知缚狗的绳子长8米，求狗在地面上活动范围的面积．

Answer 1

分析：由题可知，狗运动后所围成的总面积一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和大扇形半径为8米，中心角为360-60=300（度），小扇形半径为2米，中心角为180-60=120（度），然后代入扇形的面积公式计算即可．

解答：解：根据图可知：
大扇形的圆心角为：360-60=300（度），
小扇形的圆心角为：180-60=120（度），
故总面积为：
S总=

300

360

×3.14×82+

120

360

×3.14×(8-6)2×2=

160

3

×3.14+

8

3

×3.14
=56×3.14=175.84（平方米）；
答：狗在地面上活动范围的面积是175.84平方米．

点评：此题考查如何求扇形的面积，还要注意圆心角度数的求法．