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16.把一个圆柱体拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积变了.√.(判断对错)

分析 (1)应根据圆柱的体积推导过程进行分析、解答即可;
(2)把圆柱切开、拼成一个近似长方体,体积不变,表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽,圆柱体的高为长的长方形的面.

解答 解:(1)因为拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高等于圆柱的高,即长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高;进而得出体积不发生变化;
(2)把圆柱切开、拼成一个近似长方体,体积不变,表面积会增加2个以圆柱体的半径为宽,圆柱体的高为长的长方形的面;增加的面积:2×r×h=2rh;
综合上述,把一个圆柱体拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积变大了,所以原题说法正确.
故答案为:√.

点评 此题属于易错题,解答此题应结合圆柱的体积推导过程进行解答即可.

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