Question

（2007?江阴市）在

7

24

，

6

15

，

4

7

，

3

16

中，有（　　）个分数可以化成有限小数．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数．如果一个最简分数的分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．先把不是最简分数的化为最简分数，然后运用规律找出即可．

解答：解：（1）

7

24

的分母24除了有质因数2外，还有3，所以

7

24

不能化成有限小数；
（2）

6

15

化为最简分数是

2

5

，5只含有质因数5，所以

6

15

可以化成有限小数；
（3）

4

7

的分母7含有质因数7，所以

4

7

不能化成有限小数；
（4）

3

16

的分母16只含有质因数2，所以

3

16

可以化成有限小数，
所以

6

15

和

3

16

这两个分数可以化成有限小数．
故选：B．

点评：此题关键是知道什么样的分数可以化成有限小数，不用计算，按规律求解．