Question

2．三（1）班男生人数比女生人数多12人，如果男生人数减少$\frac{1}{2}$，女生减少$\frac{1}{5}$，则男女生人数相等．这个班共有学生多少人？

Answer 1

分析 如果男生人数减少$\frac{1}{2}$，则男生此时剩下原来的1-$\frac{1}{2}$，女生减少$\frac{1}{5}$，则此时女生剩下原来的1-$\frac{1}{5}$，此时男女生人数相等，即男生人数的1-$\frac{1}{2}$等于女生人数的1-$\frac{1}{5}$，所以男生人数与女生人数比是（1-$\frac{1}{5}$）：（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{4}{5}$：$\frac{1}{2}：$=8：5，即女生人数是男生的$\frac{5}{8}$，将男生人数当作单位“1“，根据分数减法的意义，女生人数比男生少1-$\frac{5}{8}$，男生人数比女生人数多12人，根据分数除法的意义，男生有12÷（1-$\frac{5}{8}$）人，然后用减法求出女生人数，进而求出总人数．

解答 解：男生人数与女生人数比是：
（1-$\frac{1}{5}$）：（1-$\frac{1}{2}$）=$\frac{4}{5}$：$\frac{1}{2}：$=8：5
12÷（1-$\frac{5}{8}$）
=12$÷\frac{3}{8}$
=32（人）
32-12+32
=20+32
=52（人）
答：这个班共有52人．

点评 首先根据已知条件求出男生与女生人数比是完成本题的关键．