Question

有一段长方体的方钢，横截面是边长为6厘米的正方形，这样的4段方钢正好拼成了一个正方体，拼成的正方体的体积是216立方厘米．

×

．（判断对错）

Answer 1

分析：因为只知道方钢横截面的边长是6厘米，即长方体的长与宽的值都是6厘米，但是方钢的高度不确定，
所以若叠铺时，则长方体方钢的高就是6÷4=1.5厘米，则拼成的正方体的高等于原长方体的长与宽的值，即正方体的棱长就是6厘米，
若平铺时，原长方体的高就是6×2=12厘米，则拼成的正方体的棱长就是12厘米，据此利用正方体的体积=棱长³，计算出正确结果即可，
但是本题没有说明是怎么拼接，即可判断．

解答：解：根据题干分析可得，此题有两种不同的拼组方法：
若叠铺：这样的4段方钢正好拼成了一个正方体，
则正方体的棱长就是6厘米，
所以正方体的体积是：6×6×6=216（立方厘米）

若平铺：这样的4段方钢正好拼成了一个正方体，
则正方体的棱长就是6×2=12厘米，
所以正方体的体积是：12×12×12=1728（立方厘米）
但是本题没有说明拼组方法，所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评：解决此类问题的关键要注意语言的严密性，因为长方体的长与宽已知，都是6厘米，但是长方体方钢的高不确定，所以要根据拼组方法，讨论得出原长方体方钢的高，因为原长方体方钢的高不同，则拼成的正方体的棱长不同，那么拼组后的体积也不相同．