Question

将8块边长为1的正方形瓷砖拼成如图所示的形状，这个图的周长是14．现将另外两块同样的瓷砖加到这个图中，每块添加的瓷砖至少有一边与原来图中一个正方形的一边是公共的，请问13、15、16、17、18这5个数中，

16、18

是新图形的周长．

Answer 1

分析：先求出瓷砖的边长，再求添加瓷砖后的边长，添加瓷砖分三种情况，
（1）是两块瓷砖都有一条边和原图中的正方形的一边是公共的；
（2）是两块瓷砖都有两条边和原图中的正方形的两条边是公共的；
（3）是两块瓷砖中有一块，一条边和原图中的正方形的一边是公共的，另一块是两条边和原图中的正方形的两条边是公共的，据此可解答．

解答：解：瓷砖的边长是：14÷（5×2+2×2）=14÷（10+4）=14÷14=1，
（1）当两块瓷砖都有一条边和原图中的正方形的一边是公共时周长是：7×2×1+2×2×1=14+4=18；

（2）当两块瓷砖都有两条边和原图中的正方形的两条边是公共的时周长是：（5+2）×2=14；

（3）当两块瓷砖中有一块是有一条边和原图中的正方形的一边是公共的，另一块是两条边和原图中的正方形的两条边是公共的时周长是：6×2×1+2×2×1=12+4=16．

故答案为：16，18．

点评：本题考查了拼组图形，拼组时，有一条边重合，有两条边重合等情况，培养了学生的空间思维能力．