Question

12．夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

Answer 1

分析 设碳酸饮料的原单价x元，上调10%后的单价就是（1+10%）x元，设果汁饮料原来的价格是y元，下调后的价格就是（1-5%）y元，根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，可得x+y=7，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元可得：由此列出方程组，解出这个方程组即可求解．

解答 解：设碳酸饮料的原单价x元，果汁饮料原来的价格是y元，则：
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=7①}\\{3（1+10%）x+2（1-5%）y=17.5②}\end{array}\right.$
由①可得x=7-y，把它代入②可得：
3（1+10%）×（7-y）+2（1-5%）y=17.5
               3.3（7-y）+1.9y=17.5
               23.1-3.3y+1.9y=17.5
                         1.4y=5.6
                            y=4
x=7-y=7-4=3（元）
答：碳酸饮料调价前是3元，果汁饮料调价前是4元．

点评 此题考查了一元二次方程的运用，注意找清楚两个不同的单位“1”，根据分数乘法的意义分别表示出现价，再找清楚等量关系，列出方程组．