Question

（2011?福州）有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（　　）块．

A．1838

B．2038

C．1853

D．2053

Answer 1

分析：如图所示：如果改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则需要砖多出：53+38=91（块），那么去掉右下角的一块，剩下的块数（91-1）90块，就相当于沿原来长方形的一条长和一条宽上的块数和，然后按5：4的比例分配即可求出原来沿长和宽的块数，列式为：长：90÷（5+4）×5=50（块），宽：90÷（5+4）×4=40（块）；所以求这批砖的总块数，列式为：50×40+38=2038（块）；据此解答．

解答：解：根据分析可得，
53+38-1=90（块），
长：90÷（5+4）×5=50（块），
宽：90÷（5+4）×4=40（块）；
砖的总块数：50×40+38=2038（块）；
答：这批砖共有2038块．
故选：B．

点评：本题是数形结合的盈亏问题与按比例分配问题的综合应用，比较难；关键是根据“长与宽之比为5：4”找到分配的数量和，即结合图形确定原来沿一条长和一条宽的块数和．