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1.动手实践

(1)第6个图形一共有21个点,第15个图形一共有57个点;
(2)第n个图形一共有4n-3个点.

分析 根据题意:第一个图形里有1个点,第二个图形里有1+4个点,第三个图形里有1+4×2个点,第4个图形里有1+4×3个点,以此类推,第n个图形里有1+(n-1)×4个点,由此解答即可.

解答 解:(1)第n个图形里有1+(n-1)×4个点,则第6个图形一共有:1+(6-1)×4=21(个),
第15个图形一共有:1+(15-1)×4=57(个);
(2)1+(n-1)×4=4n-3(个)
故答案为:21,57,4n-3.

点评 解答本题的关键是:根据图形及其图中黑点的变化规律求解即可.

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