Question

（2013?东莞模拟）用递等式计算．
①987+104×65-1747              
②

37

63

÷7+

1

7

×

26

63

③（

7

9

+

4

21

-

3

7

）×6.3                
④15÷〔（ 

5

7

-

1

2

）÷

3

28

〕-0.5．

Answer 1

分析：①此题可以通过对数的拆分，运用运算定律进行简算，把987看作1000-13，把104看作100+4，把1747看作1000+47．
②把除法改为乘法，运用乘法分配律的逆运算简算；
③根据数字特点，运用乘法分配律简算；
④按运算顺序计算，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的．

解答：解：①987+104×65-1747，
=（1000-13）+（100+4）×65-1747，
=1000-13+6500+260-1747，
=1000-13+6500+200+60-1000-47，
=（1000+6500+200-1700）+（60-13-47），
=6000+0，
=6000；

②

37

63

÷7+

1

7

×

26

63

=

37

63

×

1

7

+

1

7

×

26

63

，
=（

37

63

+

26

63

）×

1

7

，
=1×

1

7

，
=

1

7

；

③（

7

9

+

4

21

-

3

7

）×6.3，
=

7

9

×6.3+

4

21

×6.3-

3

7

×6.3，
=4.9+1.2-2.7，
=3.4；

④15÷[（ 

5

7

-

1

2

）÷

3

28

]-0.5，
=15÷[

3

14

×

28

3

]-0.5，
=15÷2-0.5，
=7.5-0.5，
=7．

点评：此题重点考查学生运用运算定律和性质进行简算的能力，以及对运算顺序的掌握情况．