Question

18．把一个圆柱体削成圆锥体，体积减少了它的$\frac{2}{3}$．×（判断对错）

Answer 1

分析 把一个圆柱体削成和它等底等高的圆锥体，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，所以削去的体积是圆柱体积的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，但本题没有说明圆柱体削成和它等底等高的圆锥体；据此解答．

解答 解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，
如果把一个圆柱体削成最大的圆锥体或削成等底等高的圆锥体，则所以削去的体积是圆柱体积的1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，即体积减少了它的$\frac{2}{3}$；
但本题没有说明圆柱体削成和它等底等高的圆锥体，所以本题说法错误．
故答案为：×．

点评 此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，根据这一关系解决问题．