Question

在3×5的棋盘上，一个棋子每次可以沿水平或竖直方向移动一小格，但不可以沿任何斜对角线移动．从某些特定的格子开始，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次，但不须回到原来出发的小方格上．在这15个小方格中，则有

8

个小方格可以作为这个棋子的起点．

Answer 1

分析：把3×5的图中的格子标号如下：

找出每次可以沿水平或竖直方向移动一小格，不重复的走完全程的路线，进而求解．

解答：解：（1）从四个顶点所在的格子中的任意一个出发，都可以，如从A格出发：

同理从E、K、O都可以作为起点，一共有4个起点；
（2）C作为起点，如下图：

同理M也可以作为起点，一共有2个起点；
（3）I格出发，可以不重复走完全程：

同理从G出发也可以走完全程不重复，有2个起点．
4+2+2=8（个）；
答：有8个小方格可以作为这个棋子的起点．
故答案为：8．

点评：本题根据限制条件，找出所有的路线，进而求解．