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11.把2006个弹珠一个一个地(如图)按顺序往返不断投入A、B、C、D、E、F袋中,最后一个弹珠投在什么袋子中?

分析 根据题干,可以将已知图形化出分析示意图如下:

这样就把这个题目转变成了一个数字排列的问题,由上图中的数字排列可以看出:右边为第一列,下边为第一行,从1开始依次排列;其规律是:
每10个数字为一个周期,这10个数字分别所在的列数依次为A→B→C→D→E→F→E→D→C→B;由此规律,只要求出2006是第几周期的第几个数字,即可得出答案.

解答 解:根据题干分析可得:上述数字的排列规律为:每10个数字为一个周期,这10个数字分别所在的列数依次为A→B→C→D→E→F→E→D→C→B;
2006÷10=200…6,
所以2006是第201个周期的第6个数字,与第一周期的第6个数字相同,即是F.
答:最后一个弹珠投在F袋子中.

点评 此题抓住投珠子的方法,把这个实际操作的问题转化成一个单纯的数字问题,可以使分析简洁明了.

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$\frac{5}{9}÷\frac{2}{3}$○$\frac{5}{9}$.

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