Question

【题目】下面是编号①～⑩的纸板（每种各一张），从中选出一些做成一个有盖的长方体盒子。你选择编号是( )的纸板。（单位：厘米）

Answer 1

【答案】①②④⑥⑧⑨

【解析】长方体有六个面，相对的两个面面积相等。有时相对的两个面是正方形，这时就有四个完全相同的面。上图中有五组相同的面，根据长方体的体征发现，不可能有③⑦，因为如果以这两个面做相对的面，其他四个面就应该是完全相同的四个面，可是在给出的图里，没有四块完全相同的长方形，所以不能有③⑦。也不可能有⑤和⑩，因为这两个长方形的边长是3和5，其他四个长方形里要有一组边长为3长方形，还要有一组其中一条边长为5的长方形，通过观察发现，其他几组里没有边长为5的长方形，所以不可能有这两个长方形。这样就剩下①②④⑥⑧⑨这六个长方形，①和⑥是相对的面，②和⑨是相对的面，④和⑧是相对的面，组成一个长、宽、高分别是4,3,2的长方体。