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12.有两根彩带,一根长30厘米,另一根长16厘米.现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘米?一共可以剪多少根?

分析 要求每根短彩带最长是多少厘米,即求30和16的最大公约数,求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积,由此解决问题;再用两根彩带的长度和÷每根短彩带的长度即可求解.

解答 解:30=2×3×5
16=2×2×2×2
所以30和16的最大公约数是:2;
(30+16)÷2
=46÷2
=23(根)
答:每根短彩带最长是2厘米,一共可以剪23根.

点评 此题主要考查求两个数的最大公约数的方法:两个数的公有质因数连乘积是最大公约数;数字大的可以用短除法解答.

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