Question

5．一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来体积是4800立方厘米．把圆柱的底面平均分成许多个小扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体，它的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高．

Answer 1

分析 （1）圆木截成2段后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此先求出这个圆木的底面积，再利用圆柱的体积=底面积×高，即可解答；
（2）此题是把圆柱沿底面切割成若干等份后，拼组成长方体，利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的过程，抓住切割和拼组的特点即可解答．

解答 解：（1）2米=200厘米
48÷2×200=4800（立方厘米）
答：这根圆木原来的体积是4800立方厘米．

（2）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高就是圆柱的高．
故答案为：4800，长方体，底面积，高．

点评 （1）抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键；
（2）此题考查了利用长方体的体积公式推导圆柱的体积公式的方法．