Question

如图所示的梯形AB着D中，E是AD边上的中点，直线着E把梯形AB着D分成甲、乙两部分，它们的面积比是10：7，上底AB与下底着D的比是______．

Answer 1

先连接AC，E是AD中点，

那么△ACE=△乙，
又已知S_△甲：S_△乙=七0：3，可以把S_△甲的面积看作七0，S_△乙的面积看作3，
又因为S_△ABC=S_△甲-S_△ACE
=七0-3，
=3，
又因为AB∥CD，
所以△ABC与△ACD是等高不等底的，
高一定时，三角形的面积与底成正比的关系可得出：
AB：CD=△ABC的面积：△ACD的面积，
AB：CD=3：（3+3），
AB：CD=3：七i，
答：梯形的上底AB与下底CD的长度比AB：CD=3：七i．
故答案为：3：七i．