Question

计算图形的表面积和体积

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：对于前两个图形，利用正方体的表面积公式：S=6a²，体积公式：V=a³以及长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），体积公式：V=abh；代入数据解答即可；对于第三个图形，先求出下面长方体的表面积，再加上上面正方体4个面的面积即得其表面积；其体积就等于长方体的体积加上正方体的体积．

解答： 解：（1）正方体的表面积：
6×（8×8）
=6×64
=384（cm²）；
正方体的体积：
8×8×8
=64×8
=512（cm³）；
答：正方体的表面积是384cm²，体积是512cm³．

（2）长方体的表面积：
2×（5×4+5×2+4×2）
=2×（20+10+8）
=2×38
=76（dm²）；
长方体的体积：
5×4×2
=20×2
=40（dm³）；
答：长方体的表面积是76dm²，体积是40dm³．

（3）表面积：（4×4+4×2+4×2）×2+2×2×4
=（16+8+8）×2+16
=32×2+16
=64+16
=80（cm²）；
体积：4×4×2+2×2×2
=32+8
=40（cm³）．
答：表面积是80cm²，体积是40cm³．

点评：本题考查了长方体、正方体以及组合图形的表面积、体积的计算方法．关键是牢记长方形、正方体的表面积、体积公式．