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10.已知一个长方形的周长是24m,如果它的长和宽各增加3m,那么它的面积将会增加45m2

分析 根据一个长方形的周长是24米,可推知长、宽的长度和为24÷2=12米,设这个长方形的长为x米,宽为y米,求出面积为xy平方米;又“长和宽各增加3米”,现在长方形的面积为(x+3)×(y+3)平方米,用增加后的面积减去原面积即可求得增加的面积.

解答 解:设原长方形的长为x,宽为y,由题意得,
长、宽的和:x+y=24÷2=12(米),
面积为:xy平方米;
长和宽各增加3米,面积为:(x+3)×(y+3)=xy+3( x+y)+9(平方米),
面积将增加:xy+3( x+y)+9-xy
=3( x+y)+9
=3×12+9
=36+9
=45(平方米).
答:面积将增加45平方米.
故答案为:45.

点评 此题考查正方形面积的计算方法,此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积.

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