Question

有甲、乙、丙三个瓶，甲瓶内盛葡萄酒2斤，乙瓶内盛葡萄酒和水的混合液2斤，丙瓶内盛水2斤．现从乙瓶取出1斤注入丙瓶，又从甲瓶取出1斤注入乙瓶，最后从丙瓶取出1斤注入甲瓶，这时比较甲、乙、丙三瓶的混合液，乙瓶内所有的酒量恰好是丙瓶内所有酒量的4倍．求这时乙瓶内混合液中酒与水的比是多少？

Answer 1

解：设乙瓶中酒x斤，则水2-x斤；现在乙瓶中有1+x斤酒，丙瓶内有酒x斤，
1+x=4×x，
x-x=1
x=1，
x=1.2，

2-1.2=0.8（斤），
所以酒水比为：1.2：0.8=3：2；
答：这时乙瓶内混合液中酒与水的比是3：2．
分析：设乙瓶中酒x斤，则水2-x斤，由“从乙瓶内取1斤注入丙瓶”，即取倒入丙瓶，则乙瓶中酒剩下x斤，共1斤，丙中现在有x斤酒，丙中共重3斤；又从甲瓶内取1斤注入乙瓶，现在乙瓶中有1+x斤酒，共2斤；最后从丙内取1斤注入甲瓶，即取了倒入甲中，剩下x×=x的酒，所以再根据“乙瓶内所有的酒量恰好是丙瓶内酒量的4倍”，列出方程解决问题．
点评：关键是根据题意找出后来乙瓶内所有的酒量及丙瓶内所有酒量，再列出方程解决问题．