Question

18．如果$\frac{a}{8}$是真分数，$\frac{a}{7}$是假分数，那么a是（　　）

• A． 6
• B． 7
• C． 8

Answer 1

分析 根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，要使$\frac{a}{8}$是真分数，a的限值范围是1、2、3、4、5、6、7；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，要使$\frac{a}{7}$是假分数，a的取值范围是7和大于7的自然数，因此，要使$\frac{a}{8}$是真分数，$\frac{a}{7}$是假分数，a只能是两个取值范围中的公共数7．

解答 解：当a=1、2、3、4、5、6、7时，$\frac{a}{8}$是真分数
当a是大于或等于7的自然数时，$\frac{a}{7}$是假分数
因此，如果$\frac{a}{8}$是真分数，$\frac{a}{7}$是假分数，那么a是7．
故选：B．

点评 解答此题的关键是理解真、假分数的意义，弄清$\frac{a}{8}$是真分数时a的取值范围，$\frac{a}{7}$是假分数时a的取值范围，取其公共部分．