Question

10．用递等式计算，能简算的要简算．
25×$1\frac{1}{4}$×32；                    
$7\frac{3}{5}$×2.4+7.6×$8\frac{3}{5}$-$7\frac{3}{5}$；
（$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$；
10÷[$\frac{8}{3}$-（$\frac{5}{13}$÷$\frac{5}{26}$+$\frac{2}{5}$）]．

Answer 1

分析 （1）把32看作4×8，运用乘法交换律与结合律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）先算括号内的，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；
（4）先算小括号内的除法，再算小括号内的加法，然后算中括号内的减法，最后算括号外的除法．

解答 解：（1）25×$1\frac{1}{4}$×32
=25×$1\frac{1}{4}$×4×8
=（25×4）×（$\frac{5}{4}$×8）
=100×10
=1000

（2）$7\frac{3}{5}$×2.4+7.6×$8\frac{3}{5}$-$7\frac{3}{5}$
=7.6×（2.4+8.6-1）
=7.6×10
=76

（3）（$\frac{4}{5}+\frac{1}{4}$）÷$\frac{7}{3}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{21}{20}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{9}{20}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{23}{20}$

（4）10÷[$\frac{8}{3}$-（$\frac{5}{13}$÷$\frac{5}{26}$+$\frac{2}{5}$）]
=10÷[$\frac{8}{3}$-（$\frac{5}{13}$×$\frac{26}{5}$+$\frac{2}{5}$）]
=10÷[$\frac{8}{3}$-（2+$\frac{2}{5}$）]
=10÷[$\frac{8}{3}$-$\frac{12}{5}$]
=10÷$\frac{4}{15}$
=10×$\frac{5}{4}$
=$\frac{25}{2}$

点评 注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．